Fabrication d'un voltmètre
Projet réalisé par Stéphane LAURENT professeur de physique-chimie et Sylvie BERNARD-VILLAIN technicienne de laboratoire au lycée Valin de La Rochelle.
Présentation
- Pour palier à l'absence de cartes d'acquisition dans notre lycée, nous avons réuni dans un boitier une carte Arduino Uno et les composants nécessaires à la mesure d'une tension.
- Avec le câble usb, les mesures peuvent être enregistrées sur un ordinateur par l’intermédiaire d'une interface graphique.
- Nous l'utilisons principalement pour l'étude d'un circuit RC en spécialité de terminale.
Les tensions mesurées doivent êtres positives est comprise entre 0 et 12 V.
Ce voltmètre n'est pas adapté pour mesurer des tensions dont la valeur varie très rapidement.
Les principaux composants
- Les prix indiqués sont à titre indicatif et sont susceptibles de varier selon le fournisseur.
Schéma du voltmètre
- Un Arduino Uno ne peut mesurer que des tensions comprises entre 0 et 5V. Nous avons donc ajouté un pont diviseur de tension constitué de deux résistances dont les valeurs ont été choisis pour mesurer des tensions entre 0 et 12V.
- Le rôle de la diode est de protéger l'Arduino si le branchement du voltmètre est inversé.
Complément sur la mesure d'une tension à l'aide d'un Arduino Uno
Pour comprendre le choix des résistances, voici un rapide rappel sur la mesure d'une tension avec un Arduino.
- Pour lire la valeur sur l'entrée analogique A0, il faut utiliser l'instruction :
int valeurLue = analogRead(A0);
- La variable valeurLue contient une valeur comprise entre 0 et 1023 car le convertisseur analogique-numérique (CAN) de l’Arduino est de 10 bits, soit 210 = 1024 valeurs possibles.
- Pour calculer la tension correspondante, il faut une tension de référence : 5 V par défaut sur l’Arduino. Par exemple, si valeurLue = 1023 alors la tension correspondante est de 5 V. Par un simple calcul de proportionnalité on peut alors déterminer toutes les tensions entre 0 et 5 V :
- La précision d'une mesure sera donc de 5,0/1024 ≈ 4,9 mV.
- Pour obtenir une meilleur précision, il est possible de modifier la tension de référence à 1,1 V, en plaçant en début de script l'instruction :
analogReference(INTERNAL) ;
- La précision est maintenant de 1,1/1024 ≈ 1,1 mV.
L'arduino ne pouvant maintenant mesurer que des tensions entre 0 et 1,1 V, il faut choisir un couple de valeur pour les résistances du pont diviseur de tension qui permettent d'abaisser la tension maxi de 12 à 1,1 V.
- Dans un pont diviseur de tension, nous avons la relation :
- Si Us = 1,1 V et Ue = 12 V, on peut choisir R1 = 1 MΩ et R2 = 100 kΩ. le rapport R2 /(R1 + R2) = 0,0909 ou (R1 + R2) / R2 = 11
- On remarque que 12 x 0,0909 = 1,09 c'est bien une valeur inférieure à 1,1 V.
La tension mesurée, en tenant compte du pont diviseur de tension, est donc donnée par la relation :
Pour davantage d'information sur le pont diviseur de tension : Diego Yourself
Calibration
A cause de la précision des résistances utilisées et/ou de la valeur de la tension de référence (1,1 ± 0,1 V) qui n'est pas fixe, la tension mesurée avec ce montage peut légèrement différer de la tension mesurée avec un voltmètre de référence. Pour palier à ce problème, on peut utiliser un coefficient de calibration.
Pour cela :
- mesurer la tension de référence URéf avec un voltmètre étalon.
- mesurer la tension UArduino avec le voltmètre Arduino.
- le coefficient de calibration est le rapport URéf / UArduino, elle est à saisir dans le script dans la variable calibration. Par défaut, elle vaut 1.
float calibration = 1;
La tension mesurée à l'aide de notre montage, en tenant compte du coefficient de calibration, est donc :
Le code Arduino
Quelques photos
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