Fabrication d'un voltmètre

Projet réalisé par Stéphane LAURENT professeur de physique-chimie et Sylvie BERNARD-VILLAIN technicienne de laboratoire au lycée Valin de La Rochelle.

Présentation

Pour palier à l'absence de cartes d'acquisition dans notre lycée, nous avons réuni dans un boitier une carte Arduino Uno et les composants nécessaires à la mesure d'une tension.

Avec le câble usb, les mesures peuvent être enregistrées sur un ordinateur par l’intermédiaire d'une interface graphique.

Nous l'utilisons principalement pour l'étude d'un circuit RC en spécialité de terminale.

Les tensions mesurées doivent êtres positives est comprise entre 0 et 12 V.
Ce voltmètre n'est pas adapté pour mesurer des tensions dont la valeur varie très rapidement.

Les principaux composants


Résistances de 100kΩ et de 1MΩ 0,691 €	Diode 1N4148 0,06 €	Arduino Uno 23,90 €	Boitier 10,87 €	Fiches bananes

Les prix indiqués sont à titre indicatif et sont susceptibles de varier selon le fournisseur.

Schéma du voltmètre

Un Arduino Uno ne peut mesurer que des tensions comprises entre 0 et 5V. Nous avons donc ajouté un pont diviseur de tension constitué de deux résistances dont les valeurs ont été choisis pour mesurer des tensions entre 0 et 12V.
Le rôle de la diode est de protéger l'Arduino si le branchement du voltmètre est inversé.

Complément sur la mesure d'une tension à l'aide d'un Arduino Uno

Pour comprendre le choix des résistances, voici un rapide rappel sur la mesure d'une tension avec un Arduino.

Pour lire la valeur sur l'entrée analogique A0, il faut utiliser l'instruction :

int valeurLue = analogRead(A0);

La variable valeurLue contient une valeur comprise entre 0 et 1023 car le convertisseur analogique-numérique (CAN) de l’Arduino est de 10 bits, soit 2¹⁰ = 1024 valeurs possibles.

Pour calculer la tension correspondante, il faut une tension de référence : 5 V par défaut sur l’Arduino. Par exemple, si valeurLue = 1023 alors la tension correspondante est de 5 V. Par un simple calcul de proportionnalité on peut alors déterminer toutes les tensions entre 0 et 5 V :

La précision d'une mesure sera donc de 5,0/1024 ≈ 4,9 mV.
Pour obtenir une meilleur précision, il est possible de modifier la tension de référence à 1,1 V, en plaçant en début de script l'instruction :

analogReference(INTERNAL) ;

La précision est maintenant de 1,1/1024 ≈ 1,1 mV.

L'arduino ne pouvant maintenant mesurer que des tensions entre 0 et 1,1 V, il faut choisir un couple de valeur pour les résistances du pont diviseur de tension qui permettent d'abaisser la tension maxi de 12 à 1,1 V.

Dans un pont diviseur de tension, nous avons la relation :

Si U_s = 1,1 V et U_e = 12 V, on peut choisir R₁ = 1 MΩ et R₂ = 100 kΩ. le rapport R₂ /(R₁ + R₂) = 0,0909 ou (R₁ + R₂) / R₂ = 11

On remarque que 12 x 0,0909 = 1,09 c'est bien une valeur inférieure à 1,1 V.

La tension mesurée, en tenant compte du pont diviseur de tension, est donc donnée par la relation :

Pour davantage d'information sur le pont diviseur de tension : Diego Yourself

Calibration

A cause de la précision des résistances utilisées et/ou de la valeur de la tension de référence (1,1 ± 0,1 V) qui n'est pas fixe, la tension mesurée avec ce montage peut légèrement différer de la tension mesurée avec un voltmètre de référence. Pour palier à ce problème, on peut utiliser un coefficient de calibration.
Pour cela :

mesurer la tension de référence U_Réf avec un voltmètre étalon.
mesurer la tension U_Arduino avec le voltmètre Arduino.
le coefficient de calibration est le rapport U_Réf / U_Arduino, elle est à saisir dans le script dans la variable calibration. Par défaut, elle vaut 1.

float calibration = 1;

La tension mesurée à l'aide de notre montage, en tenant compte du coefficient de calibration, est donc :

Le code Arduino

Cliquez pour afficher le code

Cliquez pour masquer le code

/*
   Mesure d'une tension comprise entre 0 et 12V
   LAURENT Stéphane - Lycée valin (17)
   10/12/2023
*/
 
unsigned long tempsPrecedent = 0;
float intervalle = 500;         // durée entre deux mesures en ms
float date = 0;                 // date de la mesure
float calibration = 1.0;        // modifier le coefficient de calibration si nécessaire
float tension = 0;              // tension mesurée
float valeurLue = 0;            // valeur lue sur l'entrée A0
float sommeValeurLue = 0;       // somme de toutes les mesures  sur l'entrée A0
int nbrValeur = 0;              // Nombre de mesures sur l'entrée A0
 
void setup() {
 
  // Initialise la communication avec le PC
  Serial.begin(115200);
 
  // Utilisation de la tension de référence interne de 1.1V
  analogReference(INTERNAL);
 
  Serial.println("Ok");  // Envoyé au PC pour l'informer que l'initialisation est terminée
  delay(100);
}
 
 
void loop() {
 
  unsigned long tempsCourant = millis();  // cette variable contient le nombre de millisecondes depuis que le programme a démarré.
 
  if (tempsCourant - tempsPrecedent >= intervalle) {
    tempsPrecedent = tempsCourant;
 
    // envoie la date sur la liaison série
    Serial.print(date);
    Serial.print(" ");  // les données sont séparées par des espaces.
 
    // Faire la moyenne des valeurs mesurées et transformer valeurLue en tension comprise entre 0 et 1,1 V
    tension = (sommeValeurLue / nbrValeur) * 1.1 / 1023;
 
    // Envoie la mesure au PC en tenant compte du pont diviseur de tension et de la calibration
    Serial.println(tension * 11 * calibration);  // (R1 + R2)/R2 = 11
    delay(10);
 
    // mise à jour de la date
    date = (date + intervalle / 1000);
 
    // remise à zéro pour les mesures sur A0
    sommeValeurLue = 0;
    nbrValeur = 0;
  }
 
  // pour faire la moyenne des mesures
  valeurLue = analogRead(A0);  // Mesure la tension sur la broche A0 (de 0 à 1023)
  sommeValeurLue += valeurLue;
  nbrValeur += 1;
}

Quelques photos

Ce voltmètre peut être réalisé sans boitier ni diode de protection.

Stéphane LAURENT

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